Java ExecutorService приостанавливает/возобновляет определенный поток

Вы на ложном пути. Пул потоков владеет потоками, и совместное использование их с вашим кодом может привести к беспорядку.
Вам следует сосредоточиться на создании ваших задач (переданных в потоки с возможностью отмены/прерывания) и не взаимодействовать с потоками. принадлежит пулу напрямую.
Кроме того, вы не будете знать, какое задание выполняется в то время, когда вы пытаетесь прервать поток, поэтому я не понимаю, почему вам может быть интересно это сделать.

Обновление:
Правильный способ отменить вашу задачу, отправленную в пул потоков, — через Future для задачи, возвращенной исполнителем.
1) Таким образом, вы точно знаете, что задача вы на самом деле стремитесь к отмене
2)Если ваши задачи уже спроектированы так, чтобы их можно было отменить, значит, вы уже на полпути
3) Не используйте флаг для обозначения отмены, а вместо этого используйте Thread.currentThread().interrupt()

Обновление:

public class InterruptableTasks {  

    private static class InterruptableTask implements Runnable{  
        Object o = new Object();  
        private volatile boolean suspended = false;  

        public void suspend(){          
            suspended = true;  
        }  

        public void resume(){       
            suspended = false;  
            synchronized (o) {  
                o.notifyAll();  
            }  
        }  


        @Override  
        public void run() {  

            while(!Thread.currentThread().isInterrupted()){  
                if(!suspended){  
                    //Do work here      
                }
                else{  
                    //Has been suspended  
                    try {                   
                        while(suspended){  
                            synchronized(o){  
                                o.wait();  
                            }                           
                        }                       
                    }  
                    catch (InterruptedException e) {                    
                    }             
                }                           
            }  
            System.out.println("Cancelled");        
        }

    }

    /**  
     * @param args  
     * @throws InterruptedException   
     */  
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {  
        ExecutorService threadPool = Executors.newCachedThreadPool();  
        InterruptableTask task = new InterruptableTask();  
        Map<Integer, InterruptableTask> tasks = new HashMap<Integer, InterruptableTask>();  
        tasks.put(1, task);  
        //add the tasks and their ids

        Future<?> f = threadPool.submit(task);  
        TimeUnit.SECONDS.sleep(2);  
        InterruptableTask theTask = tasks.get(1);//get task by id
        theTask.suspend();  
        TimeUnit.SECONDS.sleep(2);  
        theTask.resume();  
        TimeUnit.SECONDS.sleep(4);                
        threadPool.shutdownNow();      
    }

Предложение: аналогично или вместо используемых вами флагов создайте ссылку семафор с 1 разрешением (new Semaphore(1)) для каждой задачи, которую необходимо приостановить/возобновить. В начале рабочего цикла задачи поставьте такой код:

semaphore.acquire();
semaphore.release();

Это приводит к тому, что задача получает разрешение на использование семафора и немедленно освобождает его. Теперь, если вы хотите приостановить поток (например, нажата кнопка), вызовите semaphore.acquire() из другого потока. Поскольку у семафора сейчас 0 разрешений, ваш рабочий поток приостановится в начале следующего цикла и будет ждать, пока вы не вызовете semaphore.release() из другого потока.

(Метод acquire() выдает InterruptedException, если ваш рабочий поток прерывается во время ожидания. Существует еще один метод acquireUninterruptibly(), который также пытается получить разрешение, но не прерывается.)

Одним из сценариев может быть то, что нужно смоделировать несколько устройств. У устройств есть функции. В целом этот набор устройств работает одновременно. И теперь, если поток представляет устройство (или один поток для одной функции устройства), можно захотеть контролировать жизненный цикл устройства, например start(), shutdown(), resume()